Barwert-Berechnung

       Titel: Barwert
       Autor: M. Schaarschmidt
      E-Mail: bon13@gmx.de
         Url: http://manib.bplaced.net/blog/?page_id=169
    Umgebung: Taschenrechner
  Hersteller: Casio
         Typ: FX-850P/FX-880P
Beschreibung: Ein Programm zur Berechnung des heutigen Wert zukünftiger Zahlungen.

Barwert-Berechnung (eingesendet von M. Schaarschmidt)

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       Barwert-Berechnung (Basic-Programm, optimiert für Casio FX-850P / FX-880P)
                       von M. Schaarschmidt, Mail: bon13@gmx.de
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(1) Zweck
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Mit Hilfe des Barwertes bestimmt man den heutigen Wert zukünftiger Zahlungen,
die man erhält oder bezahlen muss. Daher spricht man auch vom Gegenwartswert
oder „present value“. Die zukünftigen Zahlungsströme t1, t2, usw. werden auf
den heutigen Betrachtungszeitpunkt t0 abgezinst.

Im Punkt 4 folgen zwei Anwendungsbeispiele.


(2) Ablauf
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Bildschirm                              Eingabe
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*** Barwertberechnung ***               Programmname und Autor
von M.Schaarschmidt 2007                [EXE] drücken
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Masseinheit der Laufzeit festl.         Zeiteinheit, in der zwischen t0, t1 usw.
(1)Tage (2)Monate (3)Jahre: 1           gemessen wird, eingeben und [EXE] drücken
--------------------------------
Anzahl der Zahlungen (Cash Flow)        Anzahl der zukünftigen Zahlungszeitpunkte
eingeben: 1                             eingeben (Cash Flow Zeitpunkte)
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Daten der 1. Zahlung eingeben           Die folgenden Eingaben werden für jeden
                                        Zahlungszeitpunkt wiederholt, jetzt: t1
                                        [EXE] drücken
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Zeitraum bis zur Zahlung: 365           Tage oder Monate oder Jahre zwischen t0
                                        und t1 eingeben (1. Zahlungszeitpunkt)
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Betrag: 200000                          Betrag, der bei t1 zu zahlen / zu empfangen
                                        ist
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Zinssatz (laufzeitbezogener Disp        Marktzins für den Zeitraum t0 bis t1, z.B.
ontzins): 9                             1-Jahreszins, wenn 1 Jahr als Zeitraum gewählt
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Barwert der 1. Zahlung heute =          Eine Zahlung von z.B. 200.000 EUR in 365 Tagen
 183486.2385                            ist heute 183.486,24 EUR wert bei einem Zins
                                        von 9%. [EXE] drücken
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                                        Falls Anzahl der Zahlungen>1 eingegeben wurde,
                                        werden jetzt die Daten für den 2. Zahlungszeit-
                                        punkt erfragt und der Barwert für t2 angezeigt
                                        usw.
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Summe der Barwerte heute =              Nachdem die Einzelbarwerte aller Zahlungszeit-
183486.2385                             punkte ermittelt wurden, wird hier die Summe
                                        der Barwerte ausgegeben. [EXE] drücken für Ende
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(3) Hinweise
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Wichtig: Der Zeitraum der Zahlung geht immer von t0 aus, wird also immer länger.

1. Zahlung: t0 bis t1 (z.B. 365 Tage)
2. Zahlung: t0 bis t2 (z.B. 400 Tage)
3. Zahlung: t0 bis t3 (z.B. 1000 Tage)

Der Zeitraum zwischen den einzelnen Zahlungszeitpunkten kann unterschiedlich lang sein,
ist jedoch immer in der gleichen Masseinheit (Tage oder Monate oder Jahre) anzugeben.

Ebenso Marktzins: fristenkongruenten Zinssatz für die Laufzeit von t0 bis t1, t0 bis 
t2, t0 bis t3 usw. eingeben. Bei einer normalen Zinsstruktur am Geld- und Kapitalmarkt werden die Zinssätze mit steigender Laufzeit grösser. Marktzinssätze kann man z.B. im 
Internet beziehen von www.bundesbank.de Zur Not können auch alle Zahlungszeitpunkte mit
dem gleichen Zinssatz gerechnet werden.

(4) Beispiele
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a)
Für eine Investition (Anschaffungsauszahlung) sind heute 1.000 EUR zu bezahlen.
In den 3 Folgejahren werden Erträge (Cash Flows) von jeweils 200 EUR erwartet.
Der Marktzins beträgt 4,0 %. Lohnt sich diese Investition?

Lösung:
Zahlungszeitpunkte und Cash Flows
t0
-1.000,00       -- 1 Jahr --> t1
                              +200
                ---- 2 Jahre ---------> t2
                                        +200
                -------- 3 Jahre -------------> t3
                                                +200
Barwerte der abgezinsten Cash Flows:
  +192,31 (t1)
  +184,91 (t2)
  +177,80 (t3)

Addition mit Anschaffungsauszahlung in t0 ergibt:
-444,98 EUR
Ergebnis: Diese Investition rechnet sich zumindest nach 3 Jahren noch nicht.

Bei einer Anschaffungsauszahlung ist t0 gleichzeitig auch ein Zahlungszeitpunkt,
d.h. bei Beispiel a) geben Sie in das Programm ein:

Anzahl der Zahlungen: 4
Betrag 1. Zahlung: -1000
Zeitraum bis zur Zahlung: 0 (heute)
...
Betrag 2. Zahlung: 200
Zeitraum bis zur Zahlung: 1 (Jahr)
...


b)
Eine Schuldverschreibung mit 3-jähriger Restlaufzeit und einer Verzinsung von 4,0 % hat
derzeit (30.09.2006) einen Kurs von 101,74. Der vergleichbare Marktzins liegt bei 3,25%.
Ist der Kauf der Schuldverschreibung derzeit gewinnbringend?

Daten der Schuldverschreibung:
Nominalwert in EUR      10.000,00
Nominalzins             4,00%
akt. Kurs in t0         101,74%
Marktrendite            3,25%
Fälligkeit              30.09.2009
Rückzahlungskurs        100,00%

Lösung:
Zahlungszeitpunkte und Cash Flows
t0
-10.174,00      -- 1 Jahr --> t1
                              +400 (Zins)
                ---- 2 Jahre ---------> t2
                                        +400 (Zins)
                -------- 3 Jahre -------------> t3
                                                +10.400 (Zins und Rückzahlung)
Barwerte der abgezinsten Cash Flows:
    +387,41 (t1)
    +375,21 (t2)
  +9.448,51 (t3)
  ---------
 +10.211,13 Summe der Barwerte

Der Barwert (10.211,13) übersteigt den aktuellen Marktwert bzw. den Kaufpreis der
Schuldverschreibung (10.174,00). Das Wertpapier ist daher unterbewertet und sollte
gekauft werden.


(5) Haftungsausschluss
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Das Programm „Barwert.bas“ sowie diese Anleitung sind Freeware und dürfen 
-nur zusammen- frei verteilt werden. Die Anwendung erfolgt daher ausschließlich 
auf eigene Gefahr. Der Autor übernimmt trotz sorgfältiger Programmierung und 
Dokumentierung keine Haftung für die Funktionsfähigkeit oder Richtigkeit aller 
Ergebnisse oder für Schäden, die aus der Anwendung des Programms an sich resultieren.

Hier ist der Quellcode zu Barwert:

Wenn ihr auch einen tollen Quelltext zum Casio habt, dann nicht’s wie her damit! Schickt mir einfach ein E-Mail mit dem Quelltext und eine kurze Beschreibung dazu. Ich werde ihn dann hier auf meiner Casio Seite präsentieren.

Das war’s mal wieder. Ich hoffe dieser Artikel hat euch gefallen. Über eine Antwort von Euch würde ich mich freuen. Wenn ihr Anregungen habt, oder Verbesserungsvorschläge, dann gebt mir bitte ein Feedback. Falls ihr weitere interessante Artikel lesen wollt, dann schaut mal hier rein.

Ciao,
Manfred


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